一般来说，宝宝咳嗽并呕吐应该根据病因来处理。
宝宝咳嗽引起呕吐，通常是反射性的，一般咳嗽好转，呕吐也会停止，引起宝宝咳嗽可能是肺炎、支气管炎、急性上呼吸道感染、支气管哮喘等，家长需要带其到医院做胸片、血常规等检查来明确诊断。如果有病毒感染，家长应该遵医嘱给宝宝服用四季抗病毒口服液，如果是细菌感染的话，应该服用适合的抗生素来治疗。
小儿咳嗽以后发生呕吐，往往是由于咳嗽过于频繁，反射性的引起呕吐，所以在治疗时，需从缓解咳嗽症状入手；咳嗽常发生在婴幼儿时期，造成咳嗽的原因有很多，多为上呼吸道感染疾病，如支气管炎、肺炎、哮喘等，另外还有一些鼻部上气道疾病，如鼻炎、鼻窦炎也会引起咳嗽；咳嗽的治疗，需要根据病因，对症治疗。
需要在医生指导下口服药物，加强护理，预防并发症，适当多喝水。注意保暖，不要着凉。呕吐考虑消化不良或者受寒着凉等。必要时候查胸片。在医生指导下口服助消化药，不可自己随意用药。
问题分析：首先，孩子出现咳嗽，往往是呼吸道感染造成的。其次，咳嗽时出现呕吐，则是咽喉部受刺激造成的。因此，孩子这种情况应该是患了急性咽炎。
指导建议：针对这种情况，需要给孩子服用消炎药头孢克洛颗粒来治疗。另外，饮食起居也需要注意。这段时间不要给孩子吃甜食和水果，也不能喝饮料。
宝宝夜里咳嗽呕吐，应及时去医院就诊，最好前往儿科就诊。
一般来说，宝宝生病不会并不会按照生病的部位去医院挂号，而是以病人的年纪为准。儿科可以诊治18周岁以内的孩子，因此，建议前往儿科就诊，儿科是最好的选择。宝宝有自己的身体结构，也有自己的病症，有些方面和成年人的情况是不一样的，儿科医生会针对患儿的情况，给他们提供最适合自己的治疗方法。因此去儿科就诊较好。
宝宝这种情况有可能还是由于一个病毒或者细菌感染引起的，这种情况先不要吊水，需要做一个血常规的化验看一看，如果系炎症或者是病毒，指数不是很高，这种情况口服一些药物就行。