对于咳嗽持续半个月的婴儿，建议尽快去医院改善血常规、C反应蛋白、肺炎支原体、百日咳博德特氏菌和胸部ct。如果是支原体引起的肺炎或日间咳嗽杆菌引起的百日咳，需要口服药物治疗。对于咳嗽变异性哮喘，孟鲁司特可用于缓解气道痉挛。
感冒出现咳嗽的时候，喝蜂蜜水有可能对咳嗽有一定的减轻作用。但并不能够单纯依靠喝蜂蜜水，将咳嗽的症状完全消除，应该起码配合一些止咳化痰和专门针对咳嗽的药物。
感冒好了咳嗽一直没好可能会诱发肺炎，哮喘。
这叫感染后咳嗽。有一些感冒造成气道损害，气道损害的修复有的时候到一个月左右，所以有一些人会有后遗咳嗽，一般为刺激性干咳为主。如果没有痰，就加一些止咳药。而有一些人平时有肺部的基础疾病，这个时候咳嗽可以持续的时间比较长一些。但另外一些人咳嗽是因为导致肺炎，这种情况就不能单纯的应用止咳化痰的药物进行治疗，而要对肺炎进行治疗，大多数要应用抗生素，所以要进行胸片或者胸部CT的检查，明确有没有肺炎。
建议可以口服消炎药、抗病毒的药物和止咳的药物，在服药期间要忌烟酒，平时饮食要多喝水，忌食辛辣刺激、容易上火的食物，高蛋白的食物和过酸过甜的食物都不要吃，容易滋生痰液。
一般感冒后容易引起咳嗽症状，如果持续不好，应该是上呼吸道感染。可以口服祛风散寒，止咳化痰，养阴清肺的药物，还有使用消炎药物治疗，也可以使用防止咳嗽的糖浆来治疗。
出现了咳嗽半个月的情况，咳嗽的时间还是比较长的，不排除癌症的可能性。但是也有可能是支气管扩张、慢性支气管炎或者是肺炎导致的咳嗽，还有可能是咳嗽变异性的哮喘。首先要去做胸部CT的检查，排除癌症的可能性。
小孩咳嗽半个月治不好，应该带孩子去医院做一个影像学的检查和各项血液化验，找出原因对症治疗，如果是感冒和炎症引起来了，应该遵医嘱来服用一些消炎药或者感冒药物进行治疗。
