问题分析：从你发的图片看，孩子的确是有过敏。但是孩子已经三岁了，如果说之前的过敏症状不严重的话。也就是说之前没有反复的过敏。这种情况可以不用换奶粉。
指导建议：但孩子现在有咳嗽的症状，而且是反复的咳嗽，可以暂停奶粉。孩子已经三岁了，可以吃其他的食物，暂时不吃奶粉也行的。咳嗽痊愈以后，建议做做小儿推拿，增强自身的抵抗力。抵抗力强了以后可以少量多次的试吃奶粉。
平时生活中要避免接触过敏原，可以通过提高自身免疫力，增强抗病能力，逐渐改善这种症状，可以服用相关的药物进行治疗。饮食上不要吃鸡蛋白和喝牛奶，避免引起不必要的不适。
鸡蛋白过敏不能吃辛辣的刺激性食物，少吃海鲜类食物，要多喝水，多吃蔬菜和水果，另外要适当地锻炼一下身体，提高一下身体抵抗力。吃鸡蛋过敏考虑是过敏体质，上医院检查一下，化验血常规或者检查一下过敏原测定，以便更好用药。
避免接触鸡蛋及其制品。比如蛋糕等。少量脱敏疗法。应在专业医师指导下接受治疗，不要轻易在家尝试。蛋黄相比蛋清，蛋白质的颗粒要小，相对安全，因此，建议从喂养少量蛋黄开始，再逐渐加量。假如鸡蛋白过敏症状严重不能缓解者，应立即去医院就诊。
可以通过静脉抽血化验血清，做点刺试验，先将点刺皮试液滴在皮肤上，然后用点刺针穿过液滴轻轻刺入皮内。也可以将可疑致敏物贴在皮肤上，通过皮肤粘膜进入机体后由抗原呈递细胞将抗原递给t淋巴细胞，使特异性t淋巴细胞活化诱发炎症反应，适用于接触性过敏原的检测。
对鸡蛋白过敏，不见得会对鸡肉过敏，可以吃鸡肉，但是一定要密切观察，如果说出现不适的症状，及时去医院就诊，平时不要接触会导致过敏的食物，平时注意饮食清淡不要吃辛辣的食物。
