两个半月宝宝咳嗽通常有以下原因：
1.晚上感冒引起感冒咳嗽。
2.孩子有胃食管反流，反流刺激喉咙引起咳嗽。
3.上呼吸道感染转为支气管炎或肺炎，会引起宝宝咳嗽。
4.环境中有螨虫、霉菌等多种过敏原，可使宝宝过敏，引起咳嗽。
5.如果宝宝吃奶太快或太快，或者乳头太大，容易呛进去，会引起咳嗽。
6.少数宝宝有鼻炎、鼻窦炎，也可能出现咳嗽。
问题分析：孩子发烧以后身体的消耗相对比较大，退烧后，人舒服些，可能会感觉到要想睡觉的情况。
指导建议：目前观察一下孩子的呼吸以及心率的情况，如果这些都正常，那说明孩子退烧以后能相对比较舒服，所以感觉到想睡觉。观察体温的情况，有的时候体温会出现反弹，给孩子适当喝温开水。如果退烧药以后体温反复上升，还得需要带孩子去医院查个血常规，看看是不是有细菌或者病毒感染，还得需要消炎抗病毒对症治疗。
通常情况下，两个半月宝宝的肝肾功能还没有发育好，所以尽量减少用药。具体内容如下：
两个半月宝宝的鼻腔比较窄，鼻粘膜中含有大量的毛细血管，当吸入冷空气、刺激性气体、病毒等引起的鼻腔充血肿胀，出现鼻塞等情况时，可用温毛巾进行热敷，还可以口服一些具有抗菌作用的中药制剂，可以多喝一些水。病情恢复期间患儿应多休息，保证充足的睡眠，避免过度劳累，促进机体恢复。家长可为患儿安排过敏原筛查，查清患儿的致敏物。
两个月的宝宝晚上哭闹，可能是由于肠胃绞痛引起的。宝宝肚子不舒服的时候可以进行按摩，以起到缓解的作用，生活中不必过于担心，右手托起宝宝双脚时宝宝的双臂弯曲，在宝宝的肚子上进行按摩，可以缓解。
两个半月宝宝发烧38度，只要是精神状态好，没有其他的并发症，可以进行物理降温，常用的物理降温方法有：用温水给宝宝擦身体、给宝宝多些白开水喝水、让宝宝少穿些衣服。两个月宝宝发烧38度，如果是出现精神差，而且还伴有咳嗽、腹泻等症状，就需要及时的带宝宝去医院就诊。
宝宝两个半月不能断奶的，两个半月大的宝宝从母乳中才能得到全面的营养，如果喝稀粥，会影响孩子成长，这两天孩子出现恶心呕吐，有可能和胃肠道功能紊乱有一定的关系，可以调整一下胃肠道。