问题分析：您好，根据您所描述的症状，这种不能排除脑神经系统疾病引起的可能性的。
指导建议：这种情况建议最好还是去医院做CT，或者核磁共振测量血压等相关检查，确定具体的病因再对症进行治疗。
宝宝刚睡着的时候出很多汗，可能是新陈代谢比较快、缺钙等原因引起的。
儿童的新陈代谢比较快，很多孩子在刚睡着的一两个小时之内都会有身上出汗的情况，尤其是孩子的头部以及颈部会出现很多汗，绝大部分孩子在睡沉以后汗液就会慢慢的消退。因此，宝宝刚睡着的时候出很多汗可能是正常的情况。另外，如果宝宝缺钙，可能会引起盗汗，进而会大致宝宝刚睡着的时候出很多汗。
宝宝如果睡着后出现抽搐，一定要到去进一步的做相关的检查，属于无热惊厥，最常见的原因是癫痫发作，其他的原因包括维生素d缺乏性佝偻病引起的低钙血症，颅内出血，颅内占位等。罕见的一些疾病还包括一些内分泌疾病，遗传代谢性疾病等，都是需要住院进行检查排除的。
一般来说，宝宝刚睡着的时候后背出很多汗一般是正常的。
宝宝睡着后的身体是静止，此时可能会导致运动时产生的热量散发，从而可能会出现该症状，等到宝宝睡着后的半小时的时间左右，该情况会逐渐的缓解。一般家长不需要过于担心，一般正常的，但要确保宝宝的干燥和清洁，保持清淡的饮食，多吃新鲜的蔬菜和水果，通常对身体有好处。
快速睡着的办法调整情绪状态，如有压力大、焦虑、恐惧等，要找专业心理咨询师进行疏导，解开心结、去除压力后睡眠质量会好转的。卧室环境注意保持安静，不要有光亮、声音等干扰，睡前不要看电视、玩手机或处于大脑思考状态。睡前可以适当运动。
如果是偶发的半夜3点钟醒来，属于短时期的睡眠障碍。如果是经常半夜3点多醒来，超过两周就考虑失眠的状况。需要保持规律的睡眠、减少熬夜、在睡前减少做导致激动的事情、维持情绪的稳定。