通常情况下，宝宝发烧退了脸上出红点可能是小儿湿疹导致的。具体情况分析如下：
小儿湿疹是一种常见的变态反应性皮肤病，常发于婴幼儿，一般会出现红斑、丘疹、皮肤瘙痒、水疱等症状，宝宝发烧后由于免疫力低下，由于病菌感染而患上小儿湿疹，进而出现婴发烧退了脸上出红点的情况。家长可以按照医嘱给宝宝使用炉甘石洗剂、除湿止痒软膏、地奈德乳膏等药物进行治疗。
手上出现小红点考虑是皮肤过敏现象，皮肤过敏是指由过敏原引起的皮肤病，过敏原可以通过皮肤直接接触、吸入、食入、黏膜部位吸收或注射进入体内，常表现为多种皮疹。
一般情况下，儿童发烧时面部有红斑，有可能是因为患有麻疹、水痘等。儿童体温较低时，可以服用板蓝根、抗病毒口服液、对乙酰氨基酚等清热解毒、退热的药物，同时要注意病情的改变，但是不要使用抗病毒口服液、板蓝根、对乙酰氨基酚等。如有发热不能缓解，应立即就医，并在适当的时候进行输液，避免耽误病情。还要多给宝宝多喝水，饮食清淡。由于麻疹和水痘具有传染性，所以要立即将儿童进行隔离，避免感染，尽早治疗有利于身体健康。
如果婴儿最近感冒发烧，注意婴儿的急性皮疹，通常发烧三天，发烧就会消退。它可能是病毒性皮疹或水痘，猩红热，或手、脚和嘴疾病。也可能是皮疹。如果宝宝最近有感冒、发烧或吃辛辣的鱼虾蛋奶等食物，且多见于下肢，也可能是过敏性紫癜或血小板减少性紫癜。关键是要注意休息，找出症状治疗的原因。
过敏的可能大，治疗可选用适当的抗过敏药物治疗，用手按压一下那个红点，如果不褪色的话，考虑是出血点了，要积极到医院血液科进行进一步检查为好，以明确病因后对症治疗。
建议及时到医院进行治疗。一定要检查具体产生红点的原因。需要引起重视的是，凡是没有任何症状的异常表征，往往提示身体存在的疾病比较严重，及时到医院进行相关检查，根据检查结果针对性治疗，非常的必要。
