发烧咳嗽多与上呼吸道感染、气管—支气管炎、肺部感染、肺结核、肺癌等疾病有关，需要进行做血常规、胸片、胸部CT、C反应蛋白等检查，明确病因，对症治疗。考虑是合并细菌感染，适当的口服药物治疗。
问题分析：首先，需要给孩子服用退热药。如果没有退热药，也可以酒精擦浴物理降温。
指导建议：其次，孩子发烧往往是病毒感染或者是细菌感染造成的。因此，还需要给孩子服用抗病毒药物或者是消炎药头孢克洛颗粒来治疗。
孩子发烧咳嗽可以到当地医院的儿科找专业的医师进行推拿治疗，但是推拿只能是辅助治疗，按摩推坎宫穴、耳后高骨穴等穴位。治疗外感时，手法宜轻快；用于镇静安神时，应缓慢轻柔。
孩子发烧咳嗽是否能吃蛋清要根据孩子的实际情况进行判断，蛋清含有高蛋白物质的食物，部分宝宝的体质受到遗传因素的影响，可能对蛋清过敏，如果过敏，则孩子发烧咳嗽不能吃蛋清，而且没有添加过蛋清做辅食的宝宝，发烧咳嗽时也不能吃蛋清，因为发烧时身体的免疫力比较低，可能会加重症状。如果不对蛋清过敏，宝宝发烧咳嗽是可以适量吃蛋清的，可以为机体提供营养。
孩子的咳嗽严重没有发烧，很有可能是肺炎。肺炎是婴幼儿时期多发的一种呼吸道感染类疾病，患者主要会出现呼吸困难、气促、咳嗽以及发热的症状，有些患者还会出现腹泻、呕吐、腹痛、食欲不佳以及精神不佳的症状。但是有些孩子仅仅会出现咳嗽，并没有明显的发烧症状，这种现象通常说明孩子患肺炎的程度比较轻。如果孩子发生反复发烧，尤其是高烧，千万不要忽视。
咳嗽不发烧也是会是肺炎的，这样不是一定的事情，一般肺炎是会发烧的，但是不发烧也会是肺炎导致的咳嗽，肺炎从病因学上分为多种，感染的病原微生物不同，临床表现也不尽相同，有的发热，有的不发热，即便感染相同致病微生物，由于每个人的反应程度不同，也可以出现有的人发热，有的不发热。