问题分析：从您的症状来看考虑可能是呼吸道炎症的情况存在的，目前体温相对比较高，建议需要去医院内科就诊完善相关检查。
指导建议：例如查个血常规，拍个肺部CT的片，有炎症的情况下，需要采取药物进行消炎抗菌治疗，同时再配合一些祛痰的药物，体温超过38.5度，再配合退烧药物，多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，这段时间避免抽烟喝酒，多注意休息。
由于婴儿一直发烧咳嗽，要去做检查排除肺炎的可能性。如果有肺炎，必须首先进行抗炎治疗。如果有普通感冒，首先要做的就是进行药物治疗，平时要多喝水，注意休息，饮食要合理。
有可能是和支原体感染有关。要多给孩子喝点温开水，多吃容易消化的食物，可以去儿科就诊，做血常规，支原体，拍胸片等相关的检查，确定病因以后采取对因治疗。可以起到解热、抗菌、抗病毒和抗惊厥等作用，甜橙口味孩子也爱喝。退热效果好，遵医嘱用药。
宝宝发烧咳嗽呕吐首先可给予小儿口服液进行治疗。清淡饮食，忌食辛辣冷凉食物，多吃新鲜蔬菜和水果，保持大便通畅。如果症状不缓解，需要去医院做血常规、胸部X线、腹平片、大便常规等检查以明确病因，及时给予对症治疗。
宝宝在感冒后比较容易出现咳嗽的症状，一般认为是患了咽炎或者是支气管炎的可能。要是宝宝出现反复发烧，就需要注意，如果是出现了小儿肺炎，是需要住院治疗的，平时多喝水。
一般情况下，宝宝咳嗽发烧根据低烧、高烧来确定服什么药，具体分析如下：
如果孩子出现了低烧，可以选择温水澡或者是用温毛巾擦拭腋窝、腹股沟、腘窝等大血管走行部位。洗澡的时候要留意周围的温度，以免感冒。高烧可以服用布洛芬、对乙酰氨基酚等退烧药，并结合物理治疗。需要配合中药祛风、小儿推拿、耳尖放血等中药解毒的治疗。如果有什么不舒服的症状，一定要及时到医院就诊，在医师的建议下进行治疗。